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No, no se considera como algo normal.
Todas las personas podemos llegar a sentir tristeza por situaciones diarias de nuestra vida, pero existen mecanismos que debemos desarrollar para evitar que esta tristeza progrese y se convierta en un problema para nuestra vida. Tener pensamientos suicidas es una muestra que NO estamos manejando adecuadamente esta tristeza, y que necesitamos una ayuda adicional para sentirnos mejor.
Te recomiendo hablar con algún profesional que te pueda ayudar a manejar de una mejor forma estas sensaciones de tristeza.
Espero haberte ayudado y estaré atento si tienes más dudas para poder orientarte.