Es normal que cuando hago deporte o me agitó mi corazón vaya demasiado rápido a tal forma de que me asusta ya que se siente muy duro?

Si, es normal. Cuando hace algún tipo de deporte o ejercicio el corazón tiene que latir mas rápido y fuerte para que la sangre y con ella el oxígeno llegue a todos los músculos del cuerpo para que éstos puedan responder de manera adecuada durante la actividad física (movimiento). Si por el contrario presenta dolor torácico intenso, desmayos, dificultad para respirar durante la actividad física asociado es recomendable acudir a la consulta médica para realización de estudios, pero el aumento de la frecuencia cardíaca (latidos del corazón) por si solo no es un signo de alarma, si no mas bien una respuesta normal del organismo a la actividad física.

Espero haberle servido de ayuda, no dude en consultar de nuevo si tiene alguna inquietud adicional.