¿Qué se recomienda si tengo 39 semanas de embarazo, arrojé flujo de color marrón pero aún me siento bien y no he tenido contracciones?  

Efectivamente lo que se expulsó es el tapón mucoso, puede que mas adelante se empiece a presentar sintomatología como dolor tipo cólico que se vuelve más frecuente y más intensa (contracciones). Si se llegan a presentar contracciones, sangrado vaginal o expulsión de líquido por la vagina, se debe ir directamente a un servicio de urgencias.