¿Puedo tener un daño si al hacer ejercicio con mancuernas, me da un dolor en el codo? 

Puede ser un tendón o de origen nervioso. No se cree que sea un daño como tal porque esto alteraría cualquier clase de movimiento pero si puede ser producto de desgaste o de una contusión. Se recomendaría consultar a ortopedia para que puedan examinar y determinar el grado de lesión.