quería me puedo realizar una prueba de embarazo en sangre si la relación fue el 13 de julio

No, aun no puedes, ya que una prueba de embarazo en sangre debe ser realizada al menos 10 días después de la relación de riesgo, por lo cual en este caso debes practicarla el 23 de Julio o después, para que el resultado sea conclusivo.

Si no estas buscando concebir en este momento te recomiendo acudir a consulta de planificación para iniciar un método anticonceptivo hormonal, que permita evitar un embarazo no deseado de manera segura. Recuerda que el condón es el único método anticonceptivo que evita el contagio de enfermedades de transmisión sexual. Espero haber sido de ayuda,no olvides calificarnos.