una uña encarnada del pie sin tratar puede terminar en gangrena?

Sí es posible porque generalmente la uña encarnada favorece la infección de la piel del dedo que sí no se trata puede terminar afectando la circulación y causando muerte de los tejidos (piel, grasa, ligamentos y músculo) le recomiendo si presenta coloración rojiza de la piel, salida de pus, inflamación, dolor o fiebre asistir a consulta médica para valoración completa y tratamiento.

La uña se encarna (uñeros) cuando los bordes de las mismas crecen de tal forma que se clavan en la piel de los costados de los dedos, la principal causa es el inadecuado arreglo de las uñas (corte redondo), el uso de zapatos apretados o de taco alto y la utilización de medias de nylon ajustadas, cuando el proceso es repetitivo puede requerir cirugía (onicectomia) y si presenta infección asociada tratamiento antibiótico. Espero que mi respuesta haya aclarado tus dudas, gracias por confiar en nosotros  y estaremos disponibles en caso de que nos necesites nuevamente, recuerda calificar nuestro servicio después de leer mi respuesta.