si quiero empezar a planificar, es obligatorio que me tenga que poner la inyección anticonceptiva en el día que empiece mi periodo, o puede ser despues

No, no es obligatorio aplicar la primera inyección durante la menstruación, puedes aplicarla fuera del mismo, pero al hacerlo de esa forma obtienes su protección hasta pasados 7 días, mientras que al hacerlo durante la menstruación se obtiene su protección de forma inmediata.

Recuerda aplicar tus siguientes inyecciones la misma fecha de cada mes, y en casos de error u olvido, cuentan con un margen de error de máximo 3 días, es decir, puede aplicarlas 3 días antes o 3 días después de la fecha que corresponde sin alterar su efectividad. 

Ten presente el uso de preservativos, los cuales, además de embarazos, protegen de enfermedades de transmisión sexual.

Espero haber aclarado tu duda, ante cualquier nueva inquietud, estaremos atentos. No olvides calificarnos.