una alergia de piel es lo mismo decir hongos en la piel

No, estas son entidades distintas. La alergia en la piel es causada por una reacción inmunologica exagerada del organismo que se produce como consecuencia de la presencia de algún alergeno, (bien sea por contacto directo o por ingestión y posterior manifestación cutánea) y que genera erupción cutánea, urticaria, picazón, enrojecimiento, ampollas o descamación cutánea. Mientras que los hongos en la piel es un tipo de infección causada por diferentes especies micoticas, como los dermatofitos o levaduras que proliferan en la piel generando una diversidad de síntomas, como cambios de coloración en la piel, descamación cutánea y prurito (picazón). De modo que ambas tienen tanto causas como manejos distintos, por lo cual deben diferenciarse estos dos cuadros desde el punto de vista clínico y terapéutico. Espero haberte ayudado con la respuesta, no olvides calificarnos.