Desde hace 3 semanas tengo un dolor en la garganta que se exacerba con el frío, ¿qué puede ser?

Esos dolores, especialmente si empeoran con el frío, pueden indicar presencia de inflamación a nivel de amigdalas, faringe, laringe, etc. Especialmente si tuvo alguna clase de infección viral ya resuelta pero aún persiste el dolor.
En todo caso no es nada complicado, lo importante es evitar exponerse al frío, guardar reposo, tomar abundantes líquidos y el dolor debe ir disminuyendo.