¿Qué debe ser si tengo mucha cefalea constante, no es estrés y cuando me da, se me adormece el lado derecho de todo mi cuerpo, las extremidades especialmente? 

Por los síntomas que se refieren, probablemente esta cefalea sí se relacione con tensión muscular. Es importante realizar ejercicios de estiramiento, masajes en dorso, nuca y cráneo, asistir a consulta con el médico tratante para que se pueda hacer una valoración completa y definir una conducta.