¿Si estoy con el método anticonceptivo del implante y el periodo llegaba cada tres meses, siendo la última vez en marzo y hace seis meses; qué problema puedo tener? 

No hay ningún problema con que no llegue el periodo, es un efecto secundario del implante. Incluso se han reportado casos en que el periodo no llega durante los 3 a 5 años que dura el implante.