¿Puede ser el pulmón el tener dolor en la parte baja del omóplato izquierdo?  

Puede tratarse eventualmente de una lesión pulmonar, en ese caso habría que examinar bien, pero más que el tejido pulmonar, podría tratarse mas bien de una inflamación de la pleura que lo recubre que es la que duele, el pulmón como tal no lo hace.