¿Qué puede ser si tengo la nariz tapada, dolor en los costados de la garganta al apretarla por fuera?  

Hay que revisar la orofaringe para ver si algo está anormal en esa parte ( pueden ser las amígdalas ) que están causando problemas y eso explicaría en cierta forma la molestia en el cuello y el dolor. La congestión nasal puede ser consecuencia de un proceso viral de Rinofaringitis aguda.