¿Puede ser por transpiración debido al alto calor que hace donde vivo, que me sale un sarpullido en la zona de la muñeca y de la mano? 

Si puede ser por la transpiración, por el sudor y por el calor. Tener a la mano pañuelos y secar el sudor todo el tiempo. Evitar usar correa de reloj o manillas que acaloren más la zona, usar ropa clara y de algodón.