se le puede dar agüita de manzana a un bebe de 4 meses para conciliar el sueño?

No, no se puede.

Se desaconseja que antes de cumplir los 6 meses le sea brindado al bebé cualquier tipo de alimento diferente a su lactancia, ni siquiera agua sola (Recomendación de la OMS). La razón de ésto es porque en primera instancia su intestino no está preparado para alimentos diferentes, ningún tipo de bebida, té o agua deben ser brindados al bebé por su salud. 

Por el contrario, la lactancia materna y la sensación de plenitud le podrán ayudar al bebé a conciliar el sueño. Además pueden intentar:

• Movimientos suaves como arrullos o mecedoras.
• Dormirlo en un sitio tranquilo, silencioso y de luces bajas.

Siempre procurando que el bebé haya sido amamantado lo suficiente.

Si el bebé se encuentra irritable a pesar de varios intentos es necesario identificar la causa, la cual puede ser hambre, dolor, enfermedad o incomodidad como pañal sucio, frío o calor.

Espero ésta información te sea de ayuda, si tienes alguna otra duda nos puedes escribir. No olvides calificarnos.