Tuve relaciones el 15 de diciembre y mi periodo llegó normalmente el 22 de diciembre, que era la fecha esperada, solo que me debió haber llegado el 16 de enero y aún no baja.

La probabilidad de que estés embarazada es muy baja dado que tuviste una menstruación 7 días después de tener la relación sexual. De igual forma si no utilizaste condón ni estabas planificando existe posibilidad del embarazo, así que te recomiendo realizarte una prueba de embarazo si no has menstruado. Si tus ciclos menstruales no eran regulares, y como te comenté dado que ya menstruaste después de la relación, puedes esperar un poco pues la probabilidad no es alta.