¿Cabe la posibilidad de que problemas con el ácido úrico produzcan síntomas en la orina?

Sí. Cuando el ácido úrico en la sangre alcanza niveles muy altos, al momento de ser filtrada esta sangre en los riñones para eliminar los desechos puede causar que el ácido úrico se cristalice y forme cálculos -por ejemplo- y estos entonces generan problemas para eliminar la orina adecuadamente.
Por otro lado se pueden producir algunos tipos de insuficiencia renal aguda cuando los niveles de ácido úrico en sangre son demasiado altos. Otras enfermedades del riñón primarias pueden al tiempo elevar más el ácido úrico en sangre al no poder eliminarlo bien del cuerpo y entonces se forma un circulo vicioso nocivo.