¿Puede ser algo grave si últimamente me he sentido muy mal y en ocasiones me he desmayado?  

Depende de qué síntomas relacionados se han tenido, de cómo han sido estos episodios, etc. En todo caso, se recomendaría consultar debido a que no es normal que se presenten desmayos a repetición. Pueden ser problemas de azúcar, arritmias cardíacas, etc.