¿Qué puede ser si me duele la zona del ojo en el párpado por debajo y lo tengo un poco rojo e inflamado? 

Puede ser la primera manifestación o el inicio de Conjuntivitis, Orzuelo, Chalazion, etc. Es importante poder examinar. Por el momento se recomiendan utilizar paños de agua fría y caliente en esta zona, evitar rascarse los ojos. Se pueden usar también lágrimas artificiales para mantener lubricada esta zona y antiinflamatorios de uso regular (durante pocos días) como Ibuprofeno para desinflamar. Si los síntomas persisten o si los síntomas aumentan se debe consultar.