Tengo toxoplasmosis congénita y me realicé una prueba de HIV (con técnica ELISA). ¿Puede salir positiva la prueba de HIV?

No. Son cosas diferentes. El hecho de tener toxoplasmosis no va a hacer que el resultado del VIH sea positivo. Ambas pruebas se llaman igual pero se encargan de analizar cosas distintas, específicas para cada microorganismo. Si la prueba sale positiva esta es especifica para VIH.