¿Es peligroso sentir un incremento de presión sanguínea en mis manos cuando las bajo? ¿Significa que mi corazón está funcionando mal?

No, no corresponde a ningún riesgo, esto es más frecuente que ocrurra cuando hay actividades que aumenten el gasto cardíaco como por ejemplo el ejercicio; al aumentar el gasto cardiaco (la fuerza y cantidad de sangre que bombea el corazón), se auementa el flujo hacia todas las partes del cuerpo, dentro de estas a las extremidades, al colocarlos hacia abajo se "acumula" un poco más de sangre al final de la extremidad, pues por gravedad sube más lento que si los brazos estuvieran rectos a la altura del pecho o arriba de la cabeza (Pues la sangre "tiene que subir"); puedes estar tranquilo. Espero haber contestado tu duda, no olvides calificarnos.