En los resultados de mi examen de hormona TSH dió 4.91 y en el de t4 tiroxina libre dió 1.56 eso que significa

Si, es altamente probable que tengas un hipotiroidismo.

Esos resultados de tus exámenes muestran una TSH por encima del valor normal, lo cual significa que tu cuerpo se está esforzando en producirla para que esta pueda estimular a la tiroides. Pero resulta que a pesar de sus altos niveles, esta TSH no logra estimular a la tiroides, y es la razón por la cual la T4 está bajita, porque hay un problema en la toroides que no deja producirla.

Espero haberte ayudado y estaré atento si tienes más dudas para poder orientarte.