es normal babear cada vez que duermo? amanezco toda babeada

Sí, es normal, aunque represente una situación bastante molesta; te explico porque ocurre: 

Una vez que una persona alcanza un sueño profundo y reparador, que seria la fase REM del sueño (movimientos oculares rápidos), se desconecta completamente, es decir, las funciones cerebrales se apagan por así decirlo, para lograr un descanso adecuado; por lo tanto se deja de deglutir y de pasar saliva, entonces esta comienza a eliminarse hacia afuera. Para evitar esta situación te recomiendo las siguientes medidas, que si bien no evitaran la producción de saliva, evitaran que estas salgan de tu boca: 

• Dormir boca arriba. 
• Mantén la cabeza elevada. 
• Respira por la nariz. 

Espero haber aclarado tu duda, ante cualquier nueva inquietud estaremos atentos. No olvides calificarnos.