¿Qué puede ser lo que tengo si presento manchas de color púrpura en hombros, rodilla y en el pie izquierdo por 1 o 2 semanas, y luego desaparecen?  

Hay que revisar directamente las lesiones que se refieren, ojalá en el momento en que se presentan con coloración púrpura, de otra forma, es bastante complicado saber de qué se trata realmente, pero, por lo que se narra en la pregunta, lo primero que se podría sospechar es de problemas con la sangre y el sistema coagulatorio hasta que no se logre demostrar lo contrario, en ese orden, se debe empezar a investigar ese aspecto mirando la cantidad de plaquetas en un hemograma, hacer pruebas de coagulación sanguínea TP y TPT y ver qué resultados arrojan dichos exámenes básicos, adicionalmente a eso, es mandatorio un examen físico general. Acudir a consulta para empezar el proceso de evaluación correspondiente.