¿Qué puede ser si tengo roja la mitad del ojo pero que no me duele? 

Inicialmente puede ser algo de irritación, si se tiene una mancha roja puede ser una hemorragia subconjuntival, la cual no requiere algún tratamiento específico, lo único que se debe hacer es evitar cambios de temperatura, evitar levantar objetos pesados y no manipular el ojo.