Una persona con el quiste de ovario puede embarazarse?

Sí, puede haber embarazo con síndrome de poliquistosis ovárica.

Aunque hay probabilidad de tener un embarazo con el diagnóstico de síndrome de ovario poliquístico, esta probabilidad es menor, ya que los quistes observados en el ultrasonido, son en realidad folículos inflamados, estos folículos contienen cada uno un óvulo. En una mujer sana, un folículo o más revientan cada mes liberando uno o más óvulos, en una mujer con ovarios poliquísticos estos folículos se inflaman pero rara vez liberan un óvulo.  

Lo correcto sería acudir a consulta con su médico de confianza, para que pueda dar un tratamiento para la poliquistosis ovárica, para que así posteriormente sea más fácil tener un embarazo.

Espero haber aclarado su duda, si tiene alguna otra puede hacerla llegar.