¿Cómo puede el organismo digerir las grasas si me sacaron la vesícula hace un mes, además puedo subir de peso por esta situación? 

El que hayan sacado la vesícula no tiene nada que ver con el aumento de peso, se seguirá digiriendo y metabolizando las grasas porque la bilis se sigue produciendo normalmente, lo único que se debe evitar es, como todo el resto de personas, el exceso de grasas y carbohidratos que es lo que genera aumento de peso, no porque no se tenga vesícula sino porque tienen un gran número de calorías.