me inserte el chip anticonceptivo el 9 de abril y el 21 de ese mismo mes tuve relaciones sexuales sin protección, puedo quedar embarazada ?

Para el momento de la relación sexual que refieres, el implante subdérmico ya se encontraba ejerciendo su efectividad que es mayor del 99,95%.

La efectividad inicia de la siguiente manera;

• Cuando se inserta en los primeros 5 días de la menstruación, el efecto inicia inmediatamente.
• Cuando se inserta pasados 5 días de la menstruación, el efecto inicia después de 7 días de insertado.

En tu caso, que tuviste la relación sexual fue luego de 12 días, el efecto anticonceptivo ya estaba garantizado.

Espero aclarar tu duda. Recuerda usar métodos anticonceptivos de barrera como el condón para evitar el contagio de enfermedades de transmisión sexual.  No olvides calificarnos, y hacernos saber si ha sido útil.