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Sí, puedes comprar otra caja y continuar tomando las pastillas que te hacían falta.
Sin embargo para darte una orientación más clara sería pertinente conocer el nombre de las pastillas ya que usualmente cuando la caja de anticonceptivos trae 28 tabletas, de las cuales 21 tabletas son activas y 7 tabletas son inactivas o placebo, si este fuera tu caso, podrías no tomar esas pastillas placebo e iniciar una nueva caja el día que te correspondía, es decir esas 5 tabletas faltantes no tomarlas ya que son placebo e iniciar la nueva caja normalmente el día que te corresponde, (pero ésto sólo si las 7 últimas pastillas son placebo).
Recuerda que es importante el uso del preservativo en todas las relaciones sexuales, adicional al método anticonceptivo que estés usando, ya que es el único método que ayuda a evitar el contagio de enfermedades de transmisión sexual.
Espero haberte orientado si tienes alguna otra inquietud ¡escríbenos!