si deseara aplicarme la depo provera ya, sabiendo que hace 2 semanas debí aplicarla, causaría algún daño?

No causaría daño.

Los anticonceptivos hormonales trimestrales, suelen aplicarse cada 12 semanas para un correcto funcionamiento, pueden aplicarse hasta cada 14 semanas sin necesidad de usar un método anticonceptivo de respaldo, si ya ha pasado más de ese tiempo, se puede aplicar usando un método de respaldo durante 7 días, como el preservativo, el cual además de prevenir embarazo, ayuda a evitar infecciones de transmisión sexual.

Espero haber aclarado tu duda, si tienes alguna otra puedes hacerla llegar.