puedo estar cursando una vaginosis bacteriana y estar protegida por la Inyeccion Anticonceptiva Trimenstral (Depoprovera) a la vez??

Si es posible. La inyección solo previene embarazos no deseados, no de infecciones vaginales.

Las infecciones vaginales pueden ser por transmisión sexual por lo que además del uso de la inyección se sugiere el uso de condón, pero también puede ser por contaminación con bacterias que están en la zona genital, por lo que es importante que cuando limpies tu zona genital lo hagas de adelante para atrás para evitar infecciones con materia fecal, no se recomienda el uso de protectores diarios a menos que estés por los días de tu periodo menstrual y tampoco es recomendable el uso de duchas vaginales.

Por ahora te sugiero que consultes a tu medico por consulta prioritaria, para determinar si efectivamente tienes una infección bacteriana y el tratamiento que debes seguir. Espero haber resuelto tu inquietud.