me quite un punto negro y amanecí con pus dónde tenía el punto negro que hago en este caso?

Como medidas generales te recomiendo:

• Lavar tu cara con jabón preferiblemente neutro.
• Consumir antiinflamatorios (ibuprofeno, ketorolac, diclofenac) de venta libre.
• Aplicar compresas tibias alternadas con compresas frías sobre la zona. 
• No manipular más la zona. 
• Si usas maquillaje retíralo y evita aplicarlo sobre la zona afectada. 

Por lo general una vez estas lesiones brotan, ceden por si solas; sin embargo, si no evidencias mejoría o presentas

síntomas tales como calor, rubor y aumento de volumen desproporcional en la región, debes acudir a una valoración médica.

Espero haber aclarado tu duda, ante cualquier nueva inquietud, estaremos atentos. No olvides calificarnos.