si estudio licenciatura en genetica puedo trabajar cuando me reciba en un hospital en algun cargo ?

Muy probablemente puedas hacerlo. A pesar de que son pocos los hospitales en general que tienen departamento de genética estos suelen ser muy importantes y contar con una amplia gamma de personal especializado entre el que podrías estar tú. Ten en cuenta que en cualquier carrera que escojas siempre habrá obstáculos pero con perseverancia puedes lograr tus objetivos. Espero haber sido de ayuda.