Sí, teniendo en cuenta que la Clorhexidina contenida en este tipo de enjuague bucal es un antibiótico y antifúngico sin interacción farmacológica conocida con benzodiacepinas como el diazepam y que además tiene una acción meramente local a nivel de mucosa oral, no debería existir ningún problema en su uso conjunto. Te recomiendo de todas maneras estar atento a efectos adversos individuales de estos fármacos que pueden incluir:
Clorhexidina: Cambios en el sentido del gusto o sabor metálico, mayor acumulación de sarro, irritación de la boca o lengua, manchas en los dientes, hinchazón de las glándulas salivales de mejillas y mandíbula, entre otros.
Diazepam: somnolencia, dificultad para respirar, mareos, cansancio, debilidad, sensación de sequedad en la boca, diarrea, malestar estomacal, cambios en el apetito, entre otros.