Cuando estoy dormido me salen babas de la boca y mojan mi almohada.

Eso no tiene absolutamente nada de malo y en muchas personas sucede, lo que debe estar pasando es que duerme con la boca abierta. Ahí lo que habría que revisar es más bien qué hace que duerma con la boca abierta: quizás se le congestiona la nariz por alguna razón y abre la boca de noche para poder respirar o sencillamente es una costumbre que tiene.