Tengo gripe y cuando me sacudo la nariz la flema sale con sangre.

La flema es secundario a la producción de moco por la mucosa nasal. Debido a la irritación de la mismo por el proceso viral esta se reseca con facilidad y tiende a sangrar mas fácilmente, por lo cual es totalmente normal que expulse secreciones hialinas (transparente o blancas) o mucoides (verde amarillentas) acompañadas de pintas de sangre o en ocasiones con sangrado.