No, la lidocaina no se recomienda para este tipo de dolores.
Para el dolor por las cordales los mejores medicamentos son los AINES (Analgésicos antiinflamatorios) como el ibuprofeno, naproxeno), y el acetaminofen añadido.
Sin embargo lo mejor es que asistas con un dentista, el debe evaluar la necesidad de cirugía o mirar que otras opciones tienes para mejorar el dolor.
Espero haberte ayudado y estaré atento si tienes más dudas para poder orientarte.