¿Qué puede ser el tener dolor e inflamación en el dedo gordo de la mano izquierda, sin haber tenido golpes o machucones?   

Por la descripción que se hace no es posible determinar con exactitud, qué tipo de lesión se tiene por este medio (no se puede observar ni examinar). Se sugiere consultar al médico tratante para determinar la causa y dar tratamiento según sea pertinente.