¿Qué puede ser si se me comenzó a pelar la mano derecha, con pedacitos de piel bien pequeños?

Lo más probable es que sea diestra, es decir, que se use la mano derecha para escribir, trabajar, hacer sus oficios, etc. Este contacto con diversos productos como jabones, limpiadores, papeles, químicos, etc han originado una dermatitis por contacto, es decir, que esas sustancias han reaccionado al contacto con la piel, originándose ese efecto. Lo que hay que hacer es tratar de definir qué producto es y retirarlo del uso .