es normal que una bebé de ocho días de nacida no se le aya caído el ombligo, que es recomendable para que se le caiga

Sí,está dentro de lo normal, el ombligo puede tardar en caerse hasta las 3 semanas.

Se recomienda seguir estos cuidados del cordón umbilical del recién nacido:

• Primero debe lavarse las manos muy bien con jabón,
• Utilizar una gasa estéril y empaparla con alcohol y con ella limpiar muy bien alrededor del ombligo y sobre todo alrededor de la base del ombligo (la parte que va pegada al abdomen),
• Luego, con otra gasa estéril aplicar alcohol en la base del cordón umbilical,
• Después coger otra gasa con alcohol y enroscarla alrededor del cordón.

Si pasadas las 3 semanas no ha caído, debe consultar al médico. 

Espero haberla orientado, si tiene otra consulta, no dude en contactarnos.