Es normal que duelan los pechos si los aprieto sin que la mestruación este próxima a venir?

No, no es normal, las posibles causas de dolor en los senos, incluyen:

• Traumatismos.
• Anticonceptivos hormonales.
• Mastitis.
• Quistes o nódulos mamarios.
• Ovulación dolorosa.

Como medidas generales te recomiendo:

• Consumir analgésicos antiinflamatorios (ibuprofeno, ketorolac, diclofenac) de venta libre según posología.
• Aplicar compresas frías sobre la zona dolorosa.
• Evitar el uso de sostenes ajustados.

Si además del dolor evidencias, aumento de volumen, calor, rubor, salida de alguna secreción a través del seno y fiebre, acude a una valoración médica.

Espero haber aclarado tu duda, ante cualquier nueva inquietud estaremos atentos. No olvides calificarnos.