¿Es normal que a una bebé de 4 meses tenga gripa?, ¿Qué le puedo dar?

Es muy normal. Su sistema inmune apenas está aprendiendo a defenderse y conocer los agentes infecciosos, eso los vuelve muy susceptibles a infecciones especialmente las virales que son las más frecuentes. Maneje la rinofaringitis de acuerdo a los síntomas: si tiene fiebre use Dolex (Acetaminofén), si tiene mucosidad y secreción nasal use suero fisiológico en spray nasal u Oximetazolina para despejar la nariz.