la punción ovárica además de con sedación se puede pedir con anestesia local o sin ningún tipo de anestesia?

Depende, el escoger uno u otro tipo de anestesia está determinado por varios factores, por ejemplo, el estado de salud general de la mujer, su capacidad de controlar la ansiedad, su grado de colaboración en quirófano, si presenta o no algún tipo de contraindicación para un tipo específico de anestesia, etc, etc, eso ya lo puede determinar el anestesiólogo y el medico tratante encargado de cada caso en sintonía con el consentimiento de la paciente.