Tengo una inflamación en el hombro derecho hace mucho tiempo pero no siento dolor, ¿qué puede ser?

Habría que valorarle presencialmente para determinar la causa. Podría deberse a afectación de la cápsula articular, a una lesión muscular, a la presencia de un lipoma, entre otras causas.
Le recomiendo dialogar con su médico de cabecera al respecto.