¿Por qué tengo unos puntos rojos casi en la punta de la lengua? Creo que son las papilas gustativas.

Pueden ser las papilas gustativas inflamadas, lo que se conoce como papilitis. Es necesario aplicar hielo local en la lengua para inducir su desinflamación y evitar las comidas muy secas, muy ásperas, calientes o picantes ya que pueden empeorar la sintomatología.
En caso de que persistan las lesiones, será necesaria una valoración médica.