Tengo infección de muela con muy mal sabor de boca, no me duele ya que me han matado el nervio. Me duele la garganta al tragar. ¿La infección habrá bajado a la garganta? 

Lo más probable es que al deglutir se esté irritando la zona de la garganta y no tanto que la infección haya bajado, ya que los microorganismos que "infectan" una muela no suelen ser los mismos que afectan a la garganta. Le sugiero que utilice enjuague bucal. También podría hacer gárgaras con bicarbonato de sodio (lo puede comprar fácilmente en una tienda de abarrotes): 2 cucharaditas en 1 taza con agua y hace las gárgaras durante 20 segundos hasta terminar, después de cada alimento.
Si tiene algún tratamiento indicado por su dentista, hay que continuarlo hasta terminar. Si las molestias persisten después de 2 días o se incrementan, sugiero acudir al médico.
Que haya tenido una infección en la muela no quiere decir que no pueda enfermarse de la garganta también (aunque fuera incluso por otro microorganismo).