¿Pude haber quedado en embarazo si estoy en mi día 21 de las pastas anticonceptivas, siendo la primera caja, y tuve relaciones sin condón pero sin eyaculación?  

No, si ya se llevan 21 días de toma adecuada y sin falta, las pastillas ya deben estar otorgando un nivel de protección anticonceptivo adecuado. Por otro lado, tener relaciones sexuales el día 21 del ciclo, no genera riesgo.