Tengo dudas sobre si puedo quedar embarazada o no. No quiero un embarazo ahora.

Si empezó el 31 de mayo se recomienda usar protección adicional de preservativo durante los primeros 7 días de uso de la inyección para evitar potenciales embarazos por falta de efecto anticonceptivo (en lo personal, recomiendo que sean 15 días para mayor seguridad). Ahora bien, si la relación la tuvo el 11 de junio en teoría ya tiene un buen nivel de protección anticonceptivo pues ya han pasado más de 7 días desde la aplicación de la inyección y en ese caso no sería necesario el uso del método de emergencia.
De todas formas, si quiere tener más seguridad de que no se produzca un potencial embarazo podría usarla sin problemas.