Tener leuconemia puede dar un falso no reactivo en una prueba de vih de cuarta generación?

El término o la palabra "leuconemia", como mencionas, no existe. Sin embargo, hay palabras que podrían sonar similar como "leucopenia" o "leucemia".

Si haces referencia a cualquiera de los dos términos mencionados previamente, te comento que sí, es muy raro, pero sí es posible que una prueba arroje un resultado "falso negativo"; te explico: 

Generalmente, cuando ocurre esto (resultado de prueba falso negativo), podemos pensar en diversas situaciones, dentro de las cuales, se incluyen:

+ Fallo de la técnica empleada y/o fallo en el proceso de fabricación del equipo. 
+ Estados de inmunosupresión (como la leucemia, que hace referencia a la presencia de "cáncer en la sangre").
+ Paciente bajo terapia inmunosupresora prolongada (por ejemplo, en pacientes que han recibido un trasplante de órganos o padecen alguna enfermedad autoinmune).
+ Paciente que ha recibido un trasplante de médula ósea. 

Si tu caso se engloba dentro de alguna de las circunstancias mencionadas en líneas anteriores, lo más recomendable es que acudas con un profesional de la salud de manera presencial, para valorar la necesidad de re-hacer una prueba o bien, determinar que el resultado de la actual, es confiable. 

Espero haberte orientado. Si tienes oportunidad, ¡no olvides calificarnos y dejarnos un comentario!