Si me da una picada en el ojo y luego queda rojo pero sin dolor despues.

puede ser una conjuntivitis que es una inflamación de la cubierta delgada transparente de la parte blanca del ojo y del interior de los párpados (la conjuntiva), esta cuando se inflama duele, pica, y se coloca roja por irritación, puede ser producida por virus, bacterias o alérgica por el polvo o cuerpo extraño, para lo cual es recomendado que consultes con tu medico para que evalúen el ojo y te indiquen tratamiento especifico.